第四十章 问对（三）
李士瓒道：“我刚才也已经过，行星运动根本就不是匀速的，已经有无数的观测数据证明了这一点。(更新快的小说网站，新书网 xinshuW。Com)”
又一次几乎是一对一的问对开始了，只不过这次火药味十足。李士瓒和陶仲凯争得不可开交，旁边数学馆的李文偶尔插进来两句话或者问一个问题。
眼见时间差不多到了，陶仲凯一挥手道：“总而言之，姑且假设椭圆轨道理论是正确的，但是你根本不知道怎么计算椭圆上扇形的面积，怎么就敢得出第二定律？而且还敢用第二定律做出预测？我现在怀疑你的计算根本就是错的。”
李士瓒气得脸色发白：“我核算了四十多次！”
然而钟声响了起来，宣告问对的正式结束。李士瓒不甘心地长叹一声。
“恐怕开普勒本人也没少陷入过类似这样的争论吧。”孟仞心想。
“最后一位，孟仞！”卢馆首大声报出了他的名字。
大轴。孟仞深吸一口气，起身朝讲坛走去。没想到，李士瓒在回座位的路上和他相遇时却叫住了他。
“孟兄。”
“啊？”孟仞感到有点猝不及防。
“感谢你看得起我的研究。只是……结果令人失望。”
之前看布告栏的时候，孟仞议论李士瓒的话全被他听去了，当时他这两条定律会名垂青史。
孟仞突然打定了一个主意。
“你是对的，”他道，“一会儿我就告诉你，怎么证明自己是对的。”
李士瓒愣在原地，孟仞不想让卢馆首催促他，跑着上了讲坛。
在讲坛上，他突然发现自己比想象中还要出名一些。似乎大多数人都听过他的名字，这会儿一个个都伸直了脖子想要看清楚他长什么样。
“这就是孟仞？”
“服毒自尽的那个？”
“干掉了他师父那个？”
“干掉了间谍那个？”
“发了《数学通讯》那个？”
“砸了财务司那个？”
“请肃静！”卢馆首再次一掌拍在大钟上。
王副院首也罕见地敛起笑容，盯着孟仞皱起了眉头。孟仞这项研究在初选时得到的低分是前十五名当中最多的，要不是有不少高分替他撑着，他还真进不了前十。
本来，评分这种事情暗箱操作的空间太大了，敢在百里书院搞这种评分，也是防君子不防人，希望能靠学者们的品行来维持评分系统的运转。所幸，多年以来，这套评分系统还算大致可靠，从来没出现过纯关系户上位的情况。
然而，相反的情况却出现过。某些优秀的研究会出于某种原因，好坏评价非常极端，要是恶评占优，这项研究就会被挤到后面去。
出现这种好坏评价非常极赌评分，一般只有两种情况：第一，学术争论当中有两派水火不容，此人恰巧属于其中一派。第二，此让罪了什么大人物。
据王副院首的了解，孟仞属于第二种情况，而且得罪的人正是秦副院首。
既然这个学徒这么能闹腾，那能不能借他来进一步打击秦副院首呢？
他没想到的是，孟仞之前也时常在盘算怎么利用他和秦副院首之间的矛盾。
不过此刻他没有多余的精力分配给这种事情。孟仞向众人深揖，随后开口道：“诸位先生，晚辈是脑理学馆的孟仞，申报的题目是《流数术及其基本定理，兼论流数术基本定理的应用》。”
“实验研究，要研究的是‘变量’，亦即‘变化的量’。对于不连续的变量，当下的数学工具或许已经够用。但是对于连续的变量，当下的数学工具是远远不够的。抛石机，石块发射的瞬间，速度应该如何计算？石块飞行的路线长度，又应该如何计算？对于这类问题，我们需要一种新的数学工具，流数术。”
“流数术的基本思想是极限，在极限的基础上，可以进行无限细分和无限求和。本研究的主要内容，就是引入了极限、微分与积分的概念，并且提出了关于积分的一个基本定理……”
他尽可能简明扼要地介绍了微积分基本定理的证明过程，既不求严谨也不求能让人听明白，关键是要让评委们暂且记住“导数”、“原函数”、“定积分”这些概念。
讲完之后，孟仞拿起石笔，在没被李士瓒占用的地方写下了微积分基本定理的公式。
“这项研究已经被《数学通讯》接收，应该近几日就会正式刊出。众所周知，这是一本零级期刊。”孟仞微微低着头，装出一副自谦的语气，着炫耀的话，“在下不愿自夸，不过还是必须得一句，这项研究提到的概念和定理，具有巨大的理论和应用价值。凡是要对连续变量进行研究，都一定会用到流数术。”
孟仞到这里便故意停下了几秒钟。陶仲凯和李文，这两位物理学者和数学学者，不约而同地回头看了一眼李士瓒。他们似乎意识到了什么。
“接下来我要为李兄，李士瓒，句话。椭圆上行星扫过的面积，是可以计算的。”
这是他计划外的内容。他原本打算举个简单点的例子，不过今既然正好碰上行星运动第二定律，就顺手给它一个可靠的数学工具吧。
如此重要的定律，必须尽快有出头之日。
靠下面的地方已经被写满了。石板旁边摆了一架梯子，孟仞把它挪过来，爬了上去，在更高的地方开始演算。
他不知道这个世界的解析几何发展得怎么样，只得硬着头皮从椭圆的标准方程开始推导。
“假设有一点的坐标为（甲，乙），椭圆焦点的坐标为（-丙，0）和（丙，0）。椭圆的定义是到两点的距离和为定值的点的集合，根据这个定义就能够很容易地求出其方程……”
求椭圆方程这一步确实不难，然而步骤写起来十分费劲。孟仞花了很多时间才写到最后一步，然后又把梯子挪了个位置。卢馆首见时间已到，想要拍钟，但又不想打断他，便看向王副院首寻求指示。王副院首见状，朝他压了压手掌，示意他不要敲钟。卢馆首松了口气，继续看孟仞的推导。
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又一次几乎是一对一的问对开始了，只不过这次火药味十足。李士瓒和陶仲凯争得不可开交，旁边数学馆的李文偶尔插进来两句话或者问一个问题。
眼见时间差不多到了，陶仲凯一挥手道：“总而言之，姑且假设椭圆轨道理论是正确的，但是你根本不知道怎么计算椭圆上扇形的面积，怎么就敢得出第二定律？而且还敢用第二定律做出预测？我现在怀疑你的计算根本就是错的。”
李士瓒气得脸色发白：“我核算了四十多次！”
然而钟声响了起来，宣告问对的正式结束。李士瓒不甘心地长叹一声。
“恐怕开普勒本人也没少陷入过类似这样的争论吧。”孟仞心想。
“最后一位，孟仞！”卢馆首大声报出了他的名字。
大轴。孟仞深吸一口气，起身朝讲坛走去。没想到，李士瓒在回座位的路上和他相遇时却叫住了他。
“孟兄。”
“啊？”孟仞感到有点猝不及防。
“感谢你看得起我的研究。只是……结果令人失望。”
之前看布告栏的时候，孟仞议论李士瓒的话全被他听去了，当时他这两条定律会名垂青史。
孟仞突然打定了一个主意。
“你是对的，”他道，“一会儿我就告诉你，怎么证明自己是对的。”
李士瓒愣在原地，孟仞不想让卢馆首催促他，跑着上了讲坛。
在讲坛上，他突然发现自己比想象中还要出名一些。似乎大多数人都听过他的名字，这会儿一个个都伸直了脖子想要看清楚他长什么样。
“这就是孟仞？”
“服毒自尽的那个？”
“干掉了他师父那个？”
“干掉了间谍那个？”
“发了《数学通讯》那个？”
“砸了财务司那个？”
“请肃静！”卢馆首再次一掌拍在大钟上。
王副院首也罕见地敛起笑容，盯着孟仞皱起了眉头。孟仞这项研究在初选时得到的低分是前十五名当中最多的，要不是有不少高分替他撑着，他还真进不了前十。
本来，评分这种事情暗箱操作的空间太大了，敢在百里书院搞这种评分，也是防君子不防人，希望能靠学者们的品行来维持评分系统的运转。所幸，多年以来，这套评分系统还算大致可靠，从来没出现过纯关系户上位的情况。
然而，相反的情况却出现过。某些优秀的研究会出于某种原因，好坏评价非常极端，要是恶评占优，这项研究就会被挤到后面去。
出现这种好坏评价非常极赌评分，一般只有两种情况：第一，学术争论当中有两派水火不容，此人恰巧属于其中一派。第二，此让罪了什么大人物。
据王副院首的了解，孟仞属于第二种情况，而且得罪的人正是秦副院首。
既然这个学徒这么能闹腾，那能不能借他来进一步打击秦副院首呢？
他没想到的是，孟仞之前也时常在盘算怎么利用他和秦副院首之间的矛盾。
不过此刻他没有多余的精力分配给这种事情。孟仞向众人深揖，随后开口道：“诸位先生，晚辈是脑理学馆的孟仞，申报的题目是《流数术及其基本定理，兼论流数术基本定理的应用》。”
“实验研究，要研究的是‘变量’，亦即‘变化的量’。对于不连续的变量，当下的数学工具或许已经够用。但是对于连续的变量，当下的数学工具是远远不够的。抛石机，石块发射的瞬间，速度应该如何计算？石块飞行的路线长度，又应该如何计算？对于这类问题，我们需要一种新的数学工具，流数术。”
“流数术的基本思想是极限，在极限的基础上，可以进行无限细分和无限求和。本研究的主要内容，就是引入了极限、微分与积分的概念，并且提出了关于积分的一个基本定理……”
他尽可能简明扼要地介绍了微积分基本定理的证明过程，既不求严谨也不求能让人听明白，关键是要让评委们暂且记住“导数”、“原函数”、“定积分”这些概念。
讲完之后，孟仞拿起石笔，在没被李士瓒占用的地方写下了微积分基本定理的公式。
“这项研究已经被《数学通讯》接收，应该近几日就会正式刊出。众所周知，这是一本零级期刊。”孟仞微微低着头，装出一副自谦的语气，着炫耀的话，“在下不愿自夸，不过还是必须得一句，这项研究提到的概念和定理，具有巨大的理论和应用价值。凡是要对连续变量进行研究，都一定会用到流数术。”
孟仞到这里便故意停下了几秒钟。陶仲凯和李文，这两位物理学者和数学学者，不约而同地回头看了一眼李士瓒。他们似乎意识到了什么。
“接下来我要为李兄，李士瓒，句话。椭圆上行星扫过的面积，是可以计算的。”
这是他计划外的内容。他原本打算举个简单点的例子，不过今既然正好碰上行星运动第二定律，就顺手给它一个可靠的数学工具吧。
如此重要的定律，必须尽快有出头之日。
靠下面的地方已经被写满了。石板旁边摆了一架梯子，孟仞把它挪过来，爬了上去，在更高的地方开始演算。
他不知道这个世界的解析几何发展得怎么样，只得硬着头皮从椭圆的标准方程开始推导。
“假设有一点的坐标为（甲，乙），椭圆焦点的坐标为（-丙，0）和（丙，0）。椭圆的定义是到两点的距离和为定值的点的集合，根据这个定义就能够很容易地求出其方程……”
求椭圆方程这一步确实不难，然而步骤写起来十分费劲。孟仞花了很多时间才写到最后一步，然后又把梯子挪了个位置。卢馆首见时间已到，想要拍钟，但又不想打断他，便看向王副院首寻求指示。王副院首见状，朝他压了压手掌，示意他不要敲钟。卢馆首松了口气，继续看孟仞的推导。
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